Symulacje komputerowe w skali atomowej pozwalają badać własności materiałów niedostępne dla tradycyjnych metod doświadczalnych. W najnowszej pracy naukowiec z Narodowego Centrum Badań Jądrowych (NCBJ) zaproponował nowy model opisujący rozchodzenie się dźwięku w kryształach, który ujawnia istnienie dotąd nieznanych efektów dynamicznych i sił pojawiających się w strukturze krystalicznej pod wpływem fali akustycznej.

Do modelowania ruchu atomów w materiałach często stosowana jest metoda zwana dynamiką molekularną (MD). Polega ona na numerycznym rozwiązywaniu równań ruchu dla układu atomów lub molekuł, z uwzględnieniem zachodzących między nimi oddziaływań, aby jak najwierniej oddać zachodzące w rzeczywistości zjawiska. Ogromną zaletą dynamiki molekularnej jest możliwość opisania ruchu pojedynczych atomów w dowolnie krótkim czasie, często rzędu pikosekund (10^-12 sekundy). Pozwala to badać występujące w materiałach efekty, które są bardzo trudne lub wręcz niemożliwe do odwzorowania innymi sposobami. Do skutecznego wykorzystania tej metody konieczne jest jednak bardzo dobre zrozumienie badanych zjawisk fizycznych. Same symulacje komputerowe, choć potrafią modelować ruch milionów atomów jednocześnie, są wymagające obliczeniowo, a sprawna analiza pochodzących z nich ogromnej ilości danych wymaga odpowiedniego przygotowania od strony technicznej.

Pomimo ciągłego rozwoju nauki i technologii, nadal pozostaje wiele podstawowych zjawisk, które nie są precyzyjnie opisane i zbadane. Jednym z nich jest mechanika ciał i ruch atomów w kryształach, na przykład zjawisko rozprzestrzeniania się dźwięku w strukturach krystalicznych. Choć podstawy tego zagadnienia sformułowano jeszcze w XIX wieku, do dziś nie istnieje jego szeroko przyjęty opis. Taki opis będzie można wykorzystać w niektórych badaniach, powszechnie stosowanych w środowisku nauki o materiałach. Próbę sformułowania precyzyjnego opisu rozprzestrzeniania się dźwięku w kryształach podjął się dr  Zbigniew Kozioł z Laboratorium Badań Materiałowych Narodowego Centrum Badań Jądrowych (NCBJ). W rezultacie powstał model łańcucha mas i sprężyn (a chain of springs and masses – CSM), który wprowadza analityczny opis wnikania naprężeń do struktury krystalicznej. - Pierwsze rozważania na temat podobnego modelu pochodzą z początku XX wieku od Erwina Schrödingera oraz mało znanej pracy holenderskiego profesora de Pater’a, który zajmował się kolejnictwem. Udało mi się rozszerzyć te prace i pokazać, jak dobrze wynikające z nich analityczne równania opisują całą gamę symulacji z użyciem dynamiki molekularnej – opowiada dr Zbigniew Kozioł, twórca modelu CSM i autor nowej pracy opublikowanej w Journal of Physics Communications. 

Zastosowanie modelu i staranna analiza danych dla kryształów o sieci FCC (face-centered cubic – sześcienna centrowana na ścianach) wykazały istnienie niespodziewanych oscylacji warstw krystalicznych. Ruchy układu atomów pojawiają się, gdy czoło fali dźwiękowej dociera do danej warstwy krystalograficznej. W materiale występują wówczas nieznane dotąd siły, działające prostopadle do kierunku przyłożonego ciśnienia. – Odkryta siła ma pochodzenie dynamiczne i jest proporcjonalna do kwadratu ciśnienia. Poza oscylacjami atomów, powoduje także ich przesunięcie w kierunkach prostopadłych do zewnętrznej siły. Zjawisko związane jest z różnicą względnych przesunięć między warstwami po obu stronach każdej warstwy. Efekty te nie są opisywane przez powszechnie używaną statyczną teorię naprężeń w materiałach – wyjaśnia dr Zbigniew Kozioł. Choć w pracy zjawisko przedstawiono w szczególnej konfiguracji kryształu, powinno ono występować także w innych przypadkach. Stwarza to okazję do badań eksperymentalnych, aby potwierdzić istnienie efektu pod wpływem odpowiednio wysokich ciśnień. 

Film przedstawia wnikanie fali naprężeń do materiału po przyłożeniu ciśnienia 1 GPa na jego powierzchni w chwili t=0. Parametry materiału odtwarzają własności stali. Do stworzenia wykorzystano dane z symulacji komputerowej.

Odkrycie nowej siły nie było jedynym zaskoczeniem wynikającym z badań. Jedną z części analizy było wyprowadzenie analitycznych wzorów będących przybliżeniem energii potencjalnej pomiędzy poszczególnymi warstwami kryształu, co pozwala na wyprowadzenie równań ruchu. Okazało się, że w przypadku pominięcia jednej ze składowych sił, otrzymany potencjał sprowadza się do potencjału Hénon-Heiles’a. – Uzyskany w badaniach potencjał jest rozszerzeniem na 3 wymiary zaproponowanego w latach 60-tych potencjału będącego bardzo uproszczonym modelem ruchu gwiazd w centrum Drogi Mlecznej. Jego wprowadzenie spowodowało gwałtowne zainteresowanie oraz rozwój teorii chaosu – podkreśla Zbigniew Kozioł. 

Nowa praca otwiera nowe możliwości badań nie tylko w dziedzinie symulacji komputerowych w strukturach krystalicznych, lecz również wskazuje na nieznane dotąd powiązania z innymi dziedzinami nauki. Może też przyczynić się do wzrostu zainteresowania zastosowaniem w badaniach materiałowych nieoczywistych teorii, takich jak teoria chaosu. Praca jest także przykładem na to, iż nawet w dziedzinach, które wydają się dobrze poznanymi i nie cieszącymi się obecnie zainteresowaniem teoretyków można nadal dokonywać fundamentalnie ważnych obserwacji używając prostych i tanich metod.

Pełne wyniki badań są dostępne w publikacji: Dynamic breaking of axial symmetry of acoustic waves in crystals as the origin of nonlinear elasticity and chaos: analytical model and MD simulations, Zbigniew Kozioł 2026, J. Phys. Commun. 10 015003, https://doi.org/10.1088/2399-6528/ae37c8